Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．

（1）①若點C與點A關于原點O對稱，則點C的坐標為 ；②將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為 ；

（2）在由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數的點，求所取的點恰好落在雙曲線的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2，﹣2）；（3，2）（2）概率為．

【解析】

試題分析：（1）①根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反確定C點坐標；②根據點的平移方法可得A點橫坐標加5，縱坐標不變可得D點位置；

（2）順次連接A、B、C、D，可得四邊形ABCD，找出范圍內的橫、縱坐標均為整數的點的個數，再根據反比例函數圖象上點的坐標特點可得橫縱坐標之積為2且在由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內的有（2，1）（﹣2，﹣1），再利用概率公式可得答案．

試題解析：（1）①∵A（﹣2，2），

∴與點A關于原點O對稱的C點坐標（2，﹣2）；

故答案為：（2，﹣2）；

②將點A向右平移5個單位得到點D，則點D的坐標為（﹣2+5，2），

即（3，2），

故答案為：（3，2）；

（2）恰好落在雙曲線的點橫縱坐標之積為2，

橫、縱坐標均為整數的點共有15個，

橫縱坐標之積為2且在由點A，B，C，D組成的四邊形ABCD內的有（2，1）（﹣2，﹣1），共2個，

概率為．