Question

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C．若S_{四邊形ABCD}=10，則k的值為　  　．

Answer 1

﹣16

解析試題分析：∵OD=2AD，
∴，
∵∠ABO=90°，DC⊥OB，
∴AB∥DC，
∴△DCO∽△ABO，
∴，
∴，
∵S_{四邊形ABCD}=10，
∴S_△ODC=8，
∴OC×CD=8，
OC×CD=16，
∴k=﹣16，
故答案為：﹣16．
考點：1、相似三角形的判定與性質；2、反比例函數系數k的幾何意義