Question

如圖，直線y=2x與雙曲線交于點A．將直線y=2x向右平移3個單位后，與雙曲線交于點B，與x軸交于點C，若，則k=           .

Answer 1

8．

解析試題分析：根據直線平移的規律，即可得出直線BC的解析式；根據反比例函數的性質得出A，B兩點的坐標，根據xy=k即可得出k的值．
試題解析：∵將直線y=2x向右平移3個單位后，得到的直線是BC，
∴直線BC的解析式是：y=2（x-3）；
過點A作AD⊥x軸于點D，BE⊥x軸于點E，

∵直線BC是由直線OA平移得到的，
∴，
∵，
∴，
∴AD=2BE，
又∵直線BC的解析式是：y=2（x-3），
∴設B點的橫坐標為3+x，
∴B點的縱坐標為：y=2（x+3-3）=2x，
∴BE=2x，
∵AD=2BE，
∴AD=4x，
∵y=2x，
∴，
∴，
∴A點的縱坐標為4x，
根據A，B都在反比例函數圖象上得出：
∴2x×4x=（3+x）×2x，
x=1，
∴k的值為：2×1×4×1=8．
考點: 反比例函數綜合題．