Question

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點（﹣1，0）和（3，0），與y軸交于點（0，﹣3）則此拋物線對此函數的表達式為（ ）

A.y=x2+2x+3
B.y=x2﹣2x﹣3
C.y=x2﹣2x+3
D.y=x2+2x﹣3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由拋物線與x軸交于點（﹣1，0）和（3，0），
設此拋物線的解析式為y=a（x+1）（x﹣3），
又拋物線與y軸交于（0，﹣3），
把x=0，y=﹣3代入y=a（x+1）（x﹣3）得：﹣3=a（0+1）（0﹣3），
即﹣3a=﹣3，解得：a=1，
則拋物線的解析式為y=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3．
故答案為：B．
根據拋物線與x軸交于點（﹣1，0）和（3，0），因此設函數解析式為交點式，即y=a（x+1）（x﹣3），再將（0，﹣3）代入計算即可。