Question

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A與y軸相切于點(diǎn),與x軸相交于M、N兩點(diǎn).如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

Answer 1

N(, 0)．

試題分析：連接AB、AM、過(guò)A作AC⊥MN于C,設(shè)⊙A的半徑是R,根據(jù)切線性質(zhì)得出AB=AM=R,求出CM=R﹣,AC=,MN=2CM,由勾股定理得出方程R²=（R﹣）²+（）²,求出方程的解即可．
試題解析：連接AB、AM,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥MN于點(diǎn)C．

∵⊙A與y軸相切于點(diǎn)B(0,),
∴AB⊥y軸.
又∵AC⊥MN,x 軸⊥y軸,
∴四邊形BOCA為矩形．
∴AC=OB=,OC=BA．
∵AC⊥MN,
∴∠ACM=90°,MC=CN．
∵M(jìn)(,0),
∴OM=．
在 Rt△AMC中,設(shè)AM=r.
根據(jù)勾股定理得：.
即,求得r=．
∴⊙A的半徑為．
即AM=CO=AB=．
∴MC=CN=2.
∴N(,0)．