Question

如圖，已知A、B、C三點分別對應數軸上的數a、b、c． (1)化簡：|a－b|＋|c－b|＋|c－a|； (2)若a＝，b＝－z2，c＝－4mn．且滿足x與y互為相反數，z是絕對值最小的負整數，m、n互為倒數，試求98a＋99b＋100c的值； (3)在(2)的條件下，在數軸上找一點D，滿足D點表示的整數d到點A，C的距離之和為10，并求出所有這些整數的和．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由數軸可知：a－b＞0，c－b＜0，c－a＜0， 　　所以原式＝(a－b)－(c－b)－(c－a) 　　＝a－b－c＋b－c＋a＝2a－2c 　　(2)由題意可知：x＋y＝0，z＝－1，mn＝1， 　　所以a＝0，b＝－(－1)2＝－1，c＝－4， 　　∴98a＋99b＋100c＝－99－400＝－499． 　　(3)滿足條件的D點表示的整數為－7、3，它們的和為－4．