Question

【題目】據說我國著名數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題： 一個數是 59319，希望求出它的立方根．華羅庚脫口而出：39． 鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙． 你知道華羅庚是怎樣計算的嗎？請按照下面的問題試一試：

（1）由，試確定 是 __________位數；

（2）由 19683 個位數是 3，試確定 個位數是 ________________；

（3）如果劃去 19683 后面的三位數 683 得到數 19 ，而 ，由此你能確定十位 的數字是___________ ；

（4） 用上述方法確定 110592 的立方根是_______________ ．

Answer 1

【答案】兩 7 2 48

【解析】

（1）由19683大于1000而小于1000000，即可確定59319的立方根是2位數；

（2）根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數，據此即可確定；，即可確定答案；

（3）運用數立方的計算方法計算即可；

（4）首先根據一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數確定個位數，然再確定十位數即可解答．

解：（1）∵1000<19683<1000000，

∴10<<100，

∴是兩位數；

故答案為：兩；

（2）∵一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數

∴的個位數為7；

故答案為7；

（3）∵8<19<27，

∴2<<3，

∴的十位上的數是2，

故答案為2；

（4）∵觀察發現：只有8的立方的個位數為2

∴的個位數為8

又∵64＜110＜125

∴的十位為4

∴=48

故答案為48．