Question

某縣為實現經濟跨越，高度重視交通事業的發展．現有甲、乙兩個工程隊分別同時建筑兩條水泥路面，所建路的長度y（m）與建筑的時間t（h）之間關系如下圖所示，請根據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）乙隊筑路到40m時，用了______h．筑路5h時，甲隊比乙隊多筑了______m．
（2）請你求出
①甲隊在0≤x≤5的時段內，y與x的函數關系式．
②乙隊在2≤x≤5的時段內，y與x的函數關系式．
（3）筑路多長時間時，甲、乙兩隊筑路的長度相等．

Answer 1

（1）依題意得乙隊開挖到40m時，用了2h，
開挖5h時甲隊比乙隊多挖了80-70=10m；

（2）設甲隊在0≤x≤5的時段內y與x之間的函數關系式y=k₁x，
由圖可知，函數圖象過點（5，80），
∴5k₁=80，
解得k₁=16，
∴y=16x，
設乙隊在2≤x≤5的時段內y與x之間的函數關系式為y=k₂x+b，
由圖可知，函數圖象過點（2，40）、（5，70），
∴

2k2+b=40 5k2+b=70

，
解得

k2=10 b=20

，
∴y=10x+20；

（3）由題意，得16x=10x+20，
解得x=

10

3

（h）．
∴當x為

10

3

h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．