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等腰三角形中，周長為18cm，設底邊為x，腰長為y，
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中畫出函數的圖象．

（1）∵等腰三角形周長為18cm，底邊為xcm，腰長為ycm，
∴y=9-

x；

（2）∵兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，
∴

18-x＞x

x＞0

，
解得：0＜x＜9；

（3）y=9-

x（0＜x＜9）．
∵x=9，y=4.5，x=0，y=9，
∴如圖所示：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數y=

x+3的圖象與x軸和y軸

交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△A′O′B′．直線A′B′與直線AB相交于點C．
（1）求C點坐標；
（2）求△A′BC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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，

）、C（3

，0）．
（1）求△OAC的面積．
（2）在第一、二象限內是否存在點B，使以O、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地．如圖是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數關系圖象．
（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線l₁⊥x軸于點（1，0），直線l₂⊥x軸于點（2，0），直線l₃⊥x軸于點（3，0），…，直線l_n⊥x軸于點（n，0）（n為正整數）．函數y=x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點A₁，A₂，A₃，…，A_n；函數y=2x的圖象與直線l₁，l₂，l₃，…，l_n分別交于點B₁，B₂，B₃，…，B_n．如果△OA₁B₁的面積記作S，四邊形A₁A₂B₂B₁的面積記作S₁，四邊形A₂A₃B₃B₂的面積記作S₂，…，四邊形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積記作S_n，那么S₁=______，S₂=______，S₂₀₁₂=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種商品的利潤是銷售額的25%，設銷售額是x（萬元），利潤是y（萬元）．
（1）寫y與x的函數關系式；
（2）畫出函數圖象；
（3）若要使利潤達到50萬元，則銷售額應是多少萬元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，有兩點A（3，0），B（9，0）及一條直線y=

，若點C在已知直線上，且使△ABC為直角三角形，則點C的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某醫藥研究所開發一種新藥，如果成人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每

毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示曲線：
（1）分別求出t≤

和t≥

時，y與t之間的函數關系式；
（2）據測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假如某病人一天中第一次服藥為7：00，那么服藥后幾點到幾點有效？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某縣為實現經濟跨越，高度重視交通事業的發展．現有甲、乙兩個工程隊分別同時建筑兩條水泥路面，所建路的長度y（m）與建筑的時間t（h）

之間關系如下圖所示，請根據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）乙隊筑路到40m時，用了______h．筑路5h時，甲隊比乙隊多筑了______m．
（2）請你求出
①甲隊在0≤x≤5的時段內，y與x的函數關系式．
②乙隊在2≤x≤5的時段內，y與x的函數關系式．
（3）筑路多長時間時，甲、乙兩隊筑路的長度相等．

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