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二次函數

的圖象如圖所示，當y＜0時，自變量 x的取值范圍為（）

A．－1＜x＜3

B．x＜－1

C．x＞3

D．x＜－1或x＞3

試題分析：先求出二次函數

的圖象與x軸的交點坐標，再判斷x軸下方的部分對應的x值的取值范圍即可得到結果.
在

中，
當

時，

，解得

，

所以當當y＜0時，自變量 x的取值范圍為－1＜x＜3
故選A.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上方的點的縱坐標大于0，x軸下方的點的縱坐標小于0.

練習冊系列答案

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（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x²+bx－3a過點A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

經過

，

。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求出頂點

的坐標，連接

，求證△

∽△

；
（3）在直線

上方的拋物線上是否存在一點M，使S_△

最大，求出M的坐標；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形OABC的邊長為2cm，點A、C別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx+c經過點A、B，最低點為M，且S_△AMB＝

（1）求此拋物線的解析式，并說明這條拋物線是由拋物線y=ax²怎樣平移得到的；
（2）如果點P由點A開始沿著射線AB以2cm/s的速度移動，同時點Q由點B開始沿BC邊以1cm/s的速度向點C移動，當其中一點到達終點時運動結束；
①在運動過程中，P、Q兩點間的距離是否存在最小值，如果存在，請求出它的最小值；
②當PQ取得最小值時，在拋物線上是否存在點R，使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是梯形? 如果存在，求出R點的坐標，如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負半軸上，且OD＝10，OB＝8．將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉，使點C恰好與x軸上的點A重合．