Question

如圖所示，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點．若圖中所有線段的長度之和為26，則線段AB的長度是        ．

Answer 1

8

首先數出圖中的線段一共有AD，AC，AB，DC，DB，CB6條，如果設AD=x，那么用含x的代數式表示其余的5條線段，然后根據這6條線段的長度之和為26，列出方程，求出x的值，進而求出線段AB的長度．
解：∵D是線段AC的中點，
∴AD=DC，AC=2DC．
∵C是線段AB的中點，
∴AC=CB，AB=2CB．
設AD=x，則DC=x，AC=2x，AB=4x，DB=3x．
∵圖中的線段有AD，AC，AB，DC，DB，CB一共6條，且圖中所有線段的長度之和為26，
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26，
∴x+2x+4x+x+3x+2x=26，
∴13x=26，
∴x=2，
∴AB=4x=8．