Question

【題目】如圖，某公司租用兩種型號的貨車各一輛，分別將產品運往甲市與乙市（運費收費標準如下表），已知該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，B車的總運費比A車的總運費少1080元．

（1）求這家公司分別到甲、乙兩市的距離；

（2）若A，B兩車同時從公司出發，其中B車以60km/h的速度勻速駛向乙市，而A車根據路況需要，先以45kmh的速度行駛了3小吋，再以75km/h的速度行駒到達甲市．

①在行駛的途中，經過多少時間，A，B兩車到各自目的地的距離正好相等？

②若公司希望B車能與A車同吋到達目的地，B車必須在以60km/h的速度行駛一段時間后提速，若提速后的速度為70km/h（速度從60km/h提速到70km/h的時間忽略不汁），則B車應該在行駛　　　　小時后提速．

Answer 1

【答案】（1）該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米；（2）①經過2小時或4小時，A、B兩車到各自目的地的距離相等；②3.6．

【解析】

（1）設該公司距離甲市千米，根據“該公司到乙市的距離比到甲市的距離遠30km，”得該公司到乙市的距離為（x+30）千米，根據“B車的總運費比A車的總運費少1080元”列方程求解即可；

（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，a分0＜a≤3和a＞3兩種情況列一元一次方程求解即可；

②先計算出A車到達甲市的時間為4.8h，再根據B車“行駛兩段路程之和=300”列出方程求解即可.

（1）設該公司距離甲市x千米根據題意得：

24x－1080=18（x＋30）

解得：x=270，

∴x＋30=270＋30=300

答：該公司距離甲市270千米，距離乙市300千米．

（2）①設在行駛的途中，經過a(h)，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等，

根據題意，得

當0＜a≤3時，270-45a=300-60a，

解得：a=2；

a＞3時，270-45x3-75(a-3)=300-60a，

解得：a=4，

答：在行駛的途中，經過2h或4h，A、B兩車到各自目的地的距離正好相等；

②由題意可知：A車到達甲市的時間為，

設B車應該在行駛t(h)后提速，根據題意可得

60t+70(4.8-t)=300，

解方程，得t=3.6，

即若公司希望B車能與A車同時到達目的地，則B車應該在行駛3.6h后提速.

故答案為：3.6.