【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：
x | …… | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… |
| 4 |
| 4 | m | 0 | …… |
則下列結論中：①拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1；②m＝
；③當﹣4＜x＜2時，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的兩根分別是x1＝﹣2，x2＝0，其中正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
①根據表格中x與y的對應值和函數的對稱性，可得出函數的對稱軸；
②函數的對稱軸為：x=-1，則m和
對應，即可求解；
③當x=2時y=0，根據函數的對稱性，x=-4，y=0，而當-4＜x＜2時，y＞0，即可求解；
④方程ax2+bx+c-4=0的兩根，就是y=ax2+bx+c和y=4的兩圖像的交點的橫坐標，即可求解．
解：①根據表格可得，函數的對稱軸為：x=-1，此時y=
，故①符合題意；
②函數的對稱軸為：x=-1，則m和
對應，故②符合題意；
③∵x=2，y=0，∴根據函數的對稱性，x=-4，y=0，∴當-4＜x＜2時，y＞0，故③不符合題意；
④∵ax2+bx+c-4=0，∴ax2+bx+c=4∴方程ax2+bx+c-4=0的兩根，就是y=ax2+bx+c和y=4的兩圖像的交點的橫坐標∴x1＝﹣2，x2＝0，故④符合題意，
故選：C．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC于點H，點D在優弧BC上
（1）若∠AOB=50°，求∠ADC的度數；
（2）若BC=8，AH=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的方程
.
（1）求證：無論
取何值，這個方程總有實數根.
（2）若方程的兩根都是正數，求的取值范圍.
（3）以方程的兩根為
兩邊，斜邊為
，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市射擊隊打算從君君、標標兩名運動員中選拔一人參加省射擊比賽，射擊隊對兩人的射擊技能進行了測評．在相同的條件下，兩人各打靶5次，成績統計如下：
（1）填寫下表：
平均數（環） | 中位數（環） | 方差（環2） | |
君君 |
| 8 | 0.4 |
標標 | 8 |
|
|
（2）根據以上信息，若選派一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員，并說明理由．
（3）如果標標再射擊1次，命中8環，那么他射擊成績的方差會 ．（填“變大”“變小”或“不變”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5m，EF=0.25m，目測點D到地面的距離DG=1.5m，到旗桿的水平距離DC=20m，則旗桿的高度為( )
A.
mB.
m
C.11.5mD.10m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根為x1，x2（x1＜x2），分別以x1，x2為橫坐標和縱坐標得到點M（x1，x2），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．
（1）若方程為x2-2x=0，寫出該方程的衍生點M的坐標．
（2）若關于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+2m=0（m＜0）的衍生點為M，過點M向x軸和y軸作垂線，兩條垂線與坐標軸恰好圍成一個正方形，求m的值．
（3）是否存在b，c，使得不論k（k≠0）為何值，關于x的方程x2+bx+c=0的衍生點M始終在直線y=kx-2（k-2）的圖象上，若有請直接寫出b，c的值，若沒有說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝400，BC＝600，∠ABC＝45°，在△ABC內作一個內接矩形DEGF（點E、F在邊BC上，點D、G分別在邊AB和AC上），則矩形DEFG的對角線EG最短為_____．
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