Question

拋物線過(guò)點(diǎn)（2，-2）和（-1，10），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式．
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

(1);（2）6.

解析試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-2）和點(diǎn)（-1，10）兩點(diǎn)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，從而確定拋物線的解析式．
（2）令y=0,求出A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而可求△ABC的面積．
試題解析：（1）把點(diǎn)（2，-2）和（-1，10）代入中，得
 解得
∴所求二次函數(shù)解析式為．
（2）在中，令x=0，得y=4．
∴C(0，4)．
令y=0，得，
解得x=1或x=4．
∴A(1，0) ，B(4，0)．
∴AB=3，OC=4
∴
考點(diǎn): 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．