Question

已知二次函數的圖象經過點（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數的圖象；
（3）該函數的圖像經過怎樣的平移得到的圖像？

Answer 1

（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2個單位，再向上平移1個單位.

解析試題分析：（1）把（4，3），（3，0）代入得到關于b、c的方程組，然后解方程組即可；
（2）把二次函數的解析式配成頂點式，然后確定頂點坐標和對稱軸，再畫出函數圖象；
（3）把頂點（2，－1）移到原點即可．
試題解析：（1）將（4，3），（3，0）代入，得，
解得：.
（2）∵二次函數，
∴頂點坐標為（2，－1），對稱軸是直線x＝2.
畫圖如下：

（3）將該函數的圖像向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到的圖像．
考點：1.待定系數法求二次函數解析式；2.二次函數圖象與幾何變換．