Question

在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記：

n

k=1

k=1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則

2006

k=1

k-

2007

k=1

k+

2007!

2006!

=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)材料中提供的計(jì)算方法計(jì)算

2006

k=1

k-

2007

k=1

k=（1+2+3+…+2006）-（1+2+3+…+2007）=-2007，再計(jì)算

2007!

2006!

=

2007×2006!

2006!

=2007，從而可得原式=-2007+2007=0．

解答：解：∵

2006

k=1

k-

2007

k=1

k=（1+2+3+…+2006）-（1+2+3+…+2007）=-2007

2007!

2006!

=

2007×2006!

2006!

=2007
∴原式=-2007+2007=0．

點(diǎn)評：依照題目給出的范例，正確理解“”和“！”是計(jì)算關(guān)鍵，

n

k=1

k表示從1到n的n個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和，“！”是階乘的符號(hào)，“n!”表示從1到n的n個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積．