Question

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于點E,垂足為D,若BE=6 cm,則AC等于( )

A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.3cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解 ：∵DE是AB的中垂線，BE=6 cm ，
∴ AE=BE=6cm ,
∴ ∠BAE=∠B=15° ,
∴ ∠AEC=∠B+∠BAE=30° ,
在Rt△AEC中，∠C=90°，∠AEC=30° ,
∴ AC=AE=3cm .
故應(yīng)選 ：D .
根據(jù)中垂線的性質(zhì)定理得出 AE=BE=6cm ,根據(jù)等邊對等角得出∠BAE=∠B=15° ,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AEC=∠B+∠BAE=30° ,根據(jù)含30°角的直角三角形的邊之間的關(guān)系得出AC的長度。