Question

12、梯形ABCD中，AB∥CD，若AD=m，CD=n，AB=m+n，則下列等式一定成立的是（　　）

A、∠A=∠B

B、∠D=2∠B

C、BC=m-n

D、BC=m+n

Answer 1

分析：過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E．則得平行四邊形ADCE和等腰三角形BCE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠D=2∠B．

解答：解：過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于點(diǎn)E，則得平行四邊形ADCE和等腰三角形BCE．
∴CE=BE
∴∠ECB=∠B
∵∠D=∠CEA，∠CEA=2∠B
∴∠D=2∠B
故選B．

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．