Question

5、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=6，且∠D=60°，則DC=（　　）

A、6

B、8

C、10

D、12

Answer 1

分析：過B作BE∥AD交DC于E，根據(jù)AB∥CD，BE∥AD，得到平行四邊形ADEB，推出AD=BE，AD∥EB，AB=DE，進(jìn)一步得出∠BEC=∠D=60°，BE=BC，證出△BEC是等邊三角形，求出EC的長，即可求出答案．

解答：
解：過B作BE∥AD交DC于E，
∵AB∥CD，BE∥AD，
∴四邊形ADEB是平行四邊形，
∴AD=BE=6，AD∥EB，AB=DE=6，
∴∠BEC=∠D=60°，BE=BC，
∴△BEC是等邊三角形，
∴EC=BC=6，
∴DC=DE+EC=12，
故答案為：D．

點(diǎn)評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想．