Question

若方程組

3x+2y=1 ax+(2a-1)y=3

中的x與y互為相反數，則a=

-2

．

Answer 1

分析：根據題意增加一個方程x+y=0，由三個方程即可求出x，y，a的值．

解答：解：∵x，y的值互為相反數，
∴x+y=0，
則3x+2y=1可以變形為3x-2x=1，解得x=1，
則y=-1，
把x=1，y=-1代入ax+（2a-1）y=3，可得a-（2a-1）=3，
解得a=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查的是解二元一次方程組及相反數的定義，根據題意得出x+y=0是解答此題的關鍵．