Question

【題目】如圖，一次函數分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．

(1)求反比例函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出＜的x的取值范圍；

（3）求的面積.

【答案】(1)y= ;(2) 或;(3)15.

【解析】(1)把B（4，n）兩點分別代入可求出n的值,確定B點坐標為B（4，2）,后利用待定系數法求反比例函數的解析式;

(2)觀察函數圖象得到當或,反比例函數的圖象在一次函數圖象上方.

(3)求得直線與坐標軸軸的交點坐標,根據三角形面積公式即可求得.

（1）將代入得，

得反比例函數的關系式是.

（2）或 ,

（3）點的坐標是（0,10），點的坐標是（5,0）,

分別過點A、B兩點作軸、軸的垂線段,

.

點睛：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題:反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數的解析式.也考查了待定系數法求函數的解析式以及觀察圖象的能力.

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】探索發現：；； …根據你發現的規律，回答下列問題

（1）　 　　，　 　　；

（2）利用你發現的規律計算：　 　　；

（3）靈活利用規律解方程：

Answer 1

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】（1）利用分式的運算和題中的運算規律求解；

（2）利用前面的運算規律得到原式=，然后合并后通分即可；

（3）利用前面的運算規律方程化為 ，然后合并后解分式方程即可．

（1），； ;

（2）原式== =;

（3）

,

,

經檢驗是原方程的解.