Question

如圖所示，矩形紙片ABCD是由24個邊長為1的正方形排列而成，M是AD的中點．
（1）沿虛線MB剪開，分成兩塊紙片進行拼圖．
要求：
①拼成直角三角形；
②拼成平行四邊形；
③拼成等腰梯形．
將所拼圖形畫在相應的網格中．
（2）能否將矩形ABCD剪（限剪兩刀）拼成菱形？若能，請利用圖（4）的網格設計剪拼方案（畫出分割線即可），并寫出相應的菱形的邊長；若不能，請簡要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別根據直角三角形、平行四邊形及等腰梯形的性質進行解答即可；
（2）根據勾股定理即可求出兩圖形中菱形的邊長．
解答：（1）如圖①②③．

（2）答：能將矩形ABCD剪拼成菱形，如圖④所示
方案1中菱形的邊長為5；（4分）
方案2中菱形的邊長為（5分）
點評：本題考查的是作圖-應用與設計作圖，熟知直角三角形、平行四邊形及等腰梯形的性質是解答此題的關鍵．