Question

將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，則AB的長為______．

Answer 1

∵四邊形BEDF是菱形，
∴OB=OD=

1

2

BD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，
設CD=x，
根據折疊的性質得：OD=OB=CD，
在Rt△BCD中，BC²+CD²=BD²，
即6²+x²=（2x）²，
解得：x=2

3

，
∴AB=CD=2

3

．
故答案為：2

3

．