Question

 振興中學某班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的數據．下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3︰4︰5︰8︰6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人．

（1）他們一共調查了多少人？  

（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？ 

（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元？ 

 

Answer 1

【答案】

（1）78（2）眾數為25，中位數為25（3）34200

【解析】（1）設捐款30元的有6x人，則8x+6x=42．∴ x=3．    （5分） 

    ∴捐款人數共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．

   （2）由圖象可知：眾數為25（元）；由于本組數據的個數為78，按大小順序排列處于中間位置的兩個數都是25（元），故中位數為25（元）．（5分）

(3) 全校共捐款：

（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）（5分）

（1）設一份是x，根據題意列方程求解；

（2）眾數即數據中出現次數最多的數據25，中位數應是第39個和第40個的平均數；

（3）首先計算樣本平均數，再進一步估計全校學生捐款數．