Question

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3），O為原點(diǎn)，將線段OP繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是　_________　．

Answer 1

（3，0）或（0，3）．

試題分析：根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到OP為第一象限的角平分線，利用勾股定理計(jì)算出OP=3，然后分類討論：當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上；當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，再分別根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
試題解析：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3），
∴OP為第一象限的角平分線，OP=3，
當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在x軸的正半軸上，所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）；
當(dāng)線段OP繞著原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段OQ，則OQ=OP=3，線段OQ在y軸的正半軸上，所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），
∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（0，3）．
考點(diǎn): 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．