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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如下圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，AB=AC，

(1)求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求

的度數(shù).

(1)證明見解析（2）30

(1)證明：∵

BOC=120

∴

BAC=

∵AB=AC
∴△ABC為等邊三角形
（2）∵∠COD=180

-∠BOC=180

-120

=60

∴ ∠CAD=

=30

（1）同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半，所以∠BAC=

∠BOC=60°；然后根據(jù)已知條件AB=AC可以推知△ABC為等邊三角形；
（2）利用（1）的結(jié)果可以求得∠COD=120°，然后利用圓周角定理可以推知∠CAD=

∠COD．

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(1﹚求證：AD·AC=AB·AO；
(2﹚求E、C兩點(diǎn)坐標(biāo)。

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,圓A的半徑1，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動（與點(diǎn)B/C不重合），設(shè)BO=X,△AOC的面積是y.
⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
⑵以點(diǎn)O位圓心，BO為半徑作圓O，求當(dāng)○O與○A相切時(shí)，△AOC的面積.

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A．

B．

C．

D．

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如圖，⊙O的半徑為2，C₁是函數(shù)y =

x²的圖象，C₂是函數(shù)y=﹣

x²的圖象，則陰影部分的面積是 .

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如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O — C — D — O路線作勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），∠APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖? )