Question

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種．

方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；

方式二：如圖所示．

設購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用=廣告贊助費+門票費．

（1）求方式一中y與x的函數關系式．

（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

Answer 1

【答案】（1）;（2）甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.

【解析】

（1）根據題意即可直接寫出方式一中y與x的函數關系式；

（2）先求出方式二x≥100時，直線解析式為，再設甲單位購買門票張，乙單位購買門票張,根據題意列出方程求出m即可.

（1）解：根據題意得y1=0.02x+10

（2）解：當x≥100時，設直線解析式為y2=kx+b(k≠0)，代入點(100,10)、(200,16)得解得；∴,

設甲單位購買門票張，乙單位購買門票張

根據題意可得：

解得m=270,得400-m=130；

答：甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.