Question

已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：
①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b²．其中正確的結論是

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

Answer 1

C

解析試題分析：①圖象開口向上，對稱軸在y軸右側，能得到：a＞0，＞0，則b＜0。正確。
②∵對稱軸為直線x=1，∴x=2與x=0時的函數值相等，∴當x=2時，y=4a+2b+c＞0。錯誤。
③當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0。正確。
④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b。
∵當x=1時，y=a+b+c＜0。∴a+c＜﹣b。∴b＜a+c＜﹣。∴|a+c|＜|b|。∴（a+c）²＜b²。正確。
所以正確的結論是①③④。故選C。