Question

如圖所示，在平面直角坐標系中，A是反比例函數y=

k

x

（x＞0）圖象上一點；作AB垂直x軸于B點，AC垂直y軸于C點，正方形OBAC的面積為16．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）若點P在反比例函數的圖象上，連PO、PC且S_△PCO=6．求P點的坐標．

Answer 1

分析：（1）中由正方形OBAC的面積為16，以及A在反比例函數上，可求得k的值為16，即得出反比例函數的解析式y=

16

x

；
（2）中由AC⊥y軸，可得C點坐標為（0，4），由△PCO的面積等于6，即可得出p點的橫坐標為3，代入反比例函數可得P點坐標為（3，

16

3

）．

解答：解：（1）∵AB⊥x軸，AC⊥y軸，∴A點的坐標x=OB，y=OC，
又∵正方形OBAC的面積=OB×OC=16，
即xy=k=16，
∴反比例函數的解析式為y=

16

x

．

（2）由（1）可得OC=4，設P點坐標為（x，y），
∵S_△PCO=6，∴x=3，
代入反比例函數的解析式中得y=

16

3

，
∴P點坐標為（3，

16

3

）．

點評：本題考查用待定系數法求函數的解析式和反比例函數中k的幾何意義．