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如圖，矩形是由六個正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，則此矩形的長為______，寬為______．

因為，最小正方形的面積等于1，
所以，最小正方形的邊長為1，

設右下角的正方形的邊長為x．
所以，AB=x+1+（x+2）=2x+3，BC=2x+（x+1）=3x+1，
因為，最大正方形的邊長可表示為2x-1，也可表示為x+3，
所以，2x-1=x+3，
解得：x=4，
所以，AB=11，BC=13，
故答案為：13；11．

練習冊系列答案

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已知：矩形ABCD中，E是CD中點，連接AE并延長交BC延長線于F，M是DF中點，連接CM．
求證：CM=

BD．

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以下請你探究：當P點分別在圖②、圖③中的位置時，即P在矩形ABCD的內部和外部時，線段PA²，PB²，PC²，PD²又有怎樣的數量關系？請你寫出對上述兩種情況的探究結論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內部）的結論．

答：對圖②的探究結論為______，對圖③的探究結論為______．

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（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求第1個平行四邊形OBB₁C，第2個平行四邊形和第6個平行四邊形的面積．