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如圖所示，矩形ABCD的周長為20厘米，兩條對角線相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接CE，則△CDE的周長為______．

∵AO=CO，EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分線，
∴EA=EC，
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=CD+AD=

×矩形ABCD的周長=10．
故答案為10．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E在AD邊上，AE＞DE，BE=BC，點O是線段CE的中點．
（1）試說明CE平分∠BED；
（2）若AB=3，BC=5，求BO的長；
（3）延長BO交直線AD于點F，連接CF，畫出圖形，試說明四邊形BCFE是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接矩形各邊的中點所得的四邊形是（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中點，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（　　）

A．108°

B．114°

C．126°

D．129°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形是由六個正方形組成，其中最小的正方形的面積為1，則此矩形的長為______，寬為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點O₁；再以O₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個平行四邊行OBB₁C的面積為______；
第2個平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為______；
（3）第n個平行四邊形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD中，AB=6，BC=2，過頂點A作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形，若分成的三角形的面積等于矩形面積的

，則所分成的梯形的上底長為______．

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