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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，四個(gè)半徑為1的小圓都過(guò)大圓圓心且與大圓相內(nèi)切，陰影部分的面積為【】

A．

B．

－4

分析：陰影部分的面積=大圓的面積-4個(gè)小圓的面積+小圓重合部分的面積．
解答：

解：∵小圓的半徑為1，
∴大圓的半徑為2，
4個(gè)小圓重合部分的面積=4×[（

）×2]=2π-4．
∴陰影部分的面積=4π-π×4+2π-4=2π-4．
故選B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知扇形的圓心角為

，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)為 .（結(jié)果保留

）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011•廣州）如圖1，⊙O中AB是直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，點(diǎn)D在線段AC上．
（1）證明：B、C、E三點(diǎn)共線；
（2）若M是線段BE的中點(diǎn)，N是線段AD的中點(diǎn)，證明：MN=

OM；
（3）將△DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）后，記為△D₁CE₁（圖2），若M₁是線段BE₁的中點(diǎn)，N₁是線段AD₁的中點(diǎn)，M₁N₁=

OM₁是否成立？若是，請(qǐng)證明；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O是圓心，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，CD⊥OA交
半圓于點(diǎn)D，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE、OD，過(guò)點(diǎn)D作DP∥AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
(1)求∠AOD的度數(shù)；
(2)求證：PD是半圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖， AB 為⊙ O 的直徑， CD 為弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70

，那么∠A的度數(shù)為
A 70

C . 30

B . 35

D . 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.如圖13，D為

O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是

O的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)B作

O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BC=6,tan∠CDA=

,求BE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某商標(biāo)

是由邊長(zhǎng)均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案.
（1）求這個(gè)鑲嵌圖案中一個(gè)正三角形的面積；
（2）如果在這個(gè)鑲嵌圖案中隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)O，那么點(diǎn)O落在鑲嵌圖案中的正方形區(qū)域的概率為多少？(結(jié)果保留二位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，－1），
AB=

．
（1）求⊙P的半徑．（4分）
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．（2分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·西寧）（本小題滿分10分）已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC與E，AE＝2，ED＝4．
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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