Question

【題目】等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成15㎝和12㎝，則這個三角形的底邊長為______㎝。

Answer 1

【答案】7或11

【解析】設這個等腰三角形為△ABC，AB、AC是腰，BC是底邊;BD是AC上的中線，如圖：

分兩種情況：
①AB+AD =15
CD+BC =12
∵AD=CD=AC=AB
∴AB+AB =15
∴AB=10
∴10×+BC =12
∴BC=7
∵10+7=17＞17
∴可以構成三角形（三角形兩邊之和大于第三邊）
∴此時，底邊長為7cm
②AB+AD =12
CD+BC =15
∵AD=CD=AC=AB
∴AB+AB=12
∴AB=8
∴8×+BC=15
∴BC=11
∵8+8=16＞11
∴可以構成三角形（三角形兩邊之和大于第三邊）
∴此時，底邊長為11cm

故答案為：11或7.