Question

【題目】如圖，正方形的邊長為，動點從點出發以的速度沿著邊運動，到達點停止運動，另一動點同時從點出發，以的速度沿著邊向點運動，到達點停止運動，設點運動時間為，的面積為，則關于的函數圖象是（）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分三種情況進行討論，當0≤x≤1時，當1≤x≤2時，當2≤x≤3時，分別求得△ANM的面積，列出函數解析式，根據函數圖象進行判斷即可．

解：由題可得,BN=x,

當0≤x≤1時,M在BC邊上,BM=3x,AN=3-x,

則S△ANM=ANBM,

∴y=（3-x）3x=,故C選項錯誤；

當1≤x≤2時,M點在CD邊上,則 S△ANM=ANBC，

∴y=（3-x）3=,故D選項錯誤;

當2≤x≤3時,M在AD邊上,AM=9-3x,

∴S△ANM=AMAN,

∴y=（9-3x）（3-x）=，故B選項錯誤;

故選A．