Question

【題目】如圖，在一次夏令營活動中，小玲從營地A出發，沿北偏東60°方向走了m到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達目的地C點．（1）求A，C兩點之間的距離．（2）確定目的地C在營地A什么方向．

Answer 1

【答案】北偏東30°的方向

【解析】

試題分析：（1）根據直角三角形的勾股定理性質可求解；

（2）根據30°角的直角三角形的性質可求解.

試題解析：（1）如圖，

∴∠DAB=∠ABE=60°．

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．

在Rt△ABC中，∵BC=500m，AB=m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，

∴∠CAB=30°，

∵∠DAB=60°，

∴∠DAC=30°．

即點C在點A的北偏東30°的方向