Question

解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）3x-2（1-2x）≥1：（2）

3x-4

6

≤

2x-1

3

．

Answer 1

分析：（1）首先去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解；
（2）不等式左右兩邊同時(shí)乘以6，去掉分母，去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．

解答：解：（1）原不等式可化為：3x-2+4x≥1，7x≥3，原不等式的解集為x≥

3

7

．
在數(shù)軸上表示：

（2）去分母得3x-4≤2（2x-1），3x-4≤4x-2，3x-4x≤-2+4，∴x≥-2．
這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．