【題目】如圖，AD是ΔABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，BC恰好平分∠ABF，下列結論錯誤的是（ ）
A.DE=DFB.AC=3DFC.BD=DCD.AD⊥BC
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC為長方形，A(10，0)，C(0，4)，D是OA的中點，點P在線段BC上運動．
（1）B的坐標為_________；
（2）當∠POD＝30°時，求CP的長；
（3）當△DPO是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在兩個全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，點A與點E重合，點D與點B重合．現△ABC不動，把△EDC繞點C按順時針方向旋轉，旋轉角為α(0°＜α＜90°)．
(1)如圖②，AB與CE交于點F，ED與AB，BC分別交于點M，H.求證：CF＝CH；
(2)如圖③，當α＝45°時，試判斷四邊形ACDM的形狀，并說明理由；
(3)如圖②，在△EDC繞點C旋轉的過程中，連結BD，當旋轉角α的度數為多少時，△BDH是等腰三角形？
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【題目】（初步探索）
截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．
（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系；
（靈活運用）
（2）如圖2，△ABC為等邊三角形，直線a∥AB，D為BC邊上一點，∠ADE交直線a于點E，且∠ADE＝60°．求證：CD＋CE＝CA；
（延伸拓展）
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，滿足EF＝BE＋FD，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．
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【題目】如圖，在Rt△ACB中，AC=BC=8，O為AB的中點，以O為直角頂點作等腰直角三角形OEF,與邊AC，BC相交于點M，N.有下列結論：①AM=CN；②CM+CN=8；③
；④當M是AC的中點時，OM=ON.其中正確結論的序號是______.
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【題目】如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，點B′在線段AB上，AC，A′B′交于點O，則∠COA′的度數是（ ）
A.50°B.60°
C.45°D.80°
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【題目】（1）課本習題回放：如圖①,∠ACB=90°,AC=BC, AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E，AD=2.5cm，DE=1.7cm..求BE的長.
（2）探索證明：如圖②，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E, F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（ ）
A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
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