Question

計算與解方程
（1）3

2

+

18

-

12

+2

3

（2）

24

-

12

×

6

+

24

×2

3

（3）解方程：（x+4）²=5（x+4）
（4）解方程：2x²+3=7x．

Answer 1

分析：（1）先化成最簡二次根式，再合并即可；
（2）先算乘法，再算加減即可；
（3）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）3

2

+

18

-

12

+2

3

=3

2

+3

2

-2

3

+2

3

=6

2

．

（2）

24

-

12

×

6

+

24

×2

3

=2

6

-6

2

+12

2

=2

6

+6

2

．

（3）（x+4）²=5（x+4），
（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x₁=-4，x₂=1．

（4）2x²+3=7x，
2x²-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0，x-3=0，
x₁=

1

2

，x₂=3．

點評：本題考查了解一元二次方程，二次根式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力．