Question

計算與解方程：
（1）

3-x

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)；
（2）

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

；
（3）

5

2x+3

=

3

x-1

；
（4）

x

x+2

-

x+2

x-2

=

8

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）首先把括號里式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，
（2）先乘除運算，然后進行減法運算，、
（3）確定最簡公分母（2x+3）（x-3），把分式方程轉化成整式方程進行解答，
（4）確定最簡公分母（x+2）（x-2），把分式方程轉化成整式方程進行解答，

解答：解：（1）原式=

3-x

2x-4

÷

x2-9

x-2

=

3-x

2(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=-

1

2x-6

；
（2）原式=

xy2

x2-y2

-

x4y

(x2+y2)(x2-y2)

×

x2+y2

x2

=-

xy

x+y

；
（3）此方程可轉化為5（x-1）=3（2x+3）
解得x=-14；
經檢驗x=-14是方程的解，
（4）原方程可化簡為

x(x-2)-(x+2)2

(x+2)(x-2)

=

8

(x+2)(x-2)

即x（x-2）-（x+2）²=8
解得x=-2．
經檢驗x=-2是方程的解．
故答案為-

1

2x-6

、-

xy

x+y

、-14、-2．

點評：有理數的混合運算首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行有理數的乘除，最后是加減．解分式方程時一定要驗根．