Question

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，求∠DFB、∠DGB的度數．

Answer 1

【答案】∠DFB＝85°；∠DGB＝60°．

【解析】

根據三角形的內角和定理求出∠BAC，再求出∠BAF，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和分別求解即可．

∵∠ACB＝105°，∠B＝25°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝180°﹣105°﹣25°＝50°，

∵∠CAD＝10°，

∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝50°+10°＝60°，

在△ABF中，∠DFB＝∠B+∠BAF＝25°+60°＝85°；

∵∠D＝25°，

∴在△DGF中，∠DGB＝∠DFB﹣∠D＝85°﹣25°＝60°．