Question

如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，則cos∠DCB=

 

．

Answer 1

分析：根據勾股定理求出AB的長，易證∠DCB=∠A，則把求cos∠DCB的值的問題轉化為求直角△ABC的邊的比的問題．

解答：解：根據題意：∠DCB=∠CAB．
在Rt△ABC中，易得AB=5，cos∠CAB=

4

5

．
故cos∠DCB=

4

5

．

點評：本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．