【題目】2019年某企業按餐廚垃圾處理費25元/噸，建筑垃圾處理費16元/噸標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元，從2020年元月起，收費標準上調為餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業2020年處理的這兩種垃圾數量與2019年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元.
（1）該企業2019年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業計劃2020年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2020年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？
【答案】（1）2019年該企業處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸.（2）11400元.
【解析】
（1）設2019年該企業處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據題意列出方程組，解此方程組即可得到答案；
（2）設2020年該企業處理的餐廚垃圾為a噸，建筑垃圾為b噸，需支付的這兩種垃圾處理費是c元，根據“2020年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍”可求得a的取值范圍，再列出c關于a的一次函數，根據一次函數的增減性即可作答．
解：（1）設2019年該企業處理的餐廚垃圾為x噸，建筑垃圾為y噸，根據題意得
，
解得
，
即2019年該企業處理的餐廚垃圾為80噸，建筑垃圾為200噸．
（2）設2020年該企業處理的餐廚垃圾為a噸，建筑垃圾為b噸，需支付的這兩種垃圾處理費是c元，根據題意得a+b=240且b≤3a，
解得a≥60．
則有c=100a+30b=100a+30（240-a）=70a+7200．
由于c的值隨a的增大而增大，
所以當a=60時，c最小，最小值為70×60+7200=11400元，
即2020年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
，
分別是射線
，
上的點．
（1）尺規作圖：在的內部確定一點
，使得
且
；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）中，連接
，用無刻度直尺在線段上確定一點
，使得
，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個互異實根．其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了滿足學生的興趣愛好，學校決定在七年級開設興趣班，興趣班設有四類：
圍棋班；
象棋班；
書法班；
攝影班．為了便于分班，年級組隨機抽查了部分學生的選課意向（每人選報一類），并繪制了如圖所示的兩幅統計圖（不完整），請根據圖中信息，解答下問題：
（1）求扇形統計圖中
、
的值，并補全條形統計圖；
（2）已知該校七年級有600名學生，學校計劃開設三個“圍棋班”，每班要求不超過40人，實行隨機分班．
①學校的開班計劃是否能滿足選擇“圍棋班”的學生意愿，說明理由；
②展鵬、展飛是一對雙胞胎，他們都選擇了“圍棋班”，并且希望能分到同一個班，用樹狀圖或列表法求他們的希望得以實現的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有高度相同的一段方木和一段圓木，體積之比是1:1．在高度不變的情況下，如果將方木加工成盡可能大的圓柱，將圓木加工成盡可能大的長方體，則得到的圓柱和長方體的體積之比為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A是雙曲線y＝
上的動點，連結AO并延長交雙曲線于點B，將線段AB繞B順時針旋轉60°得到線段BC，點C在雙曲線y＝
上的運動，則k＝____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3經過A（﹣3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．
（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值．
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