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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2），若反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為（　　）

A．-6

B．-3

C．3

D．6

∵A與C關(guān)于OB對(duì)稱，
∴A的坐標(biāo)是（3，2）．
把（3，2）代入y=

得：2=

，
解得：k=6．
故選D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y2=

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C（a，b）在反比例函數(shù)y2=

的圖象上，求當(dāng)1≤a≤3時(shí)，b的取值范圍；
（3）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長(zhǎng)BO的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長(zhǎng)相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB=3

．
（1）若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=

上任意兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，且C、D的縱坐標(biāo)分別為3和1．連接AB，直線OB、OA分別交圖象于點(diǎn)E、F，則△EOF的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=

的圖象過矩形OABC的頂點(diǎn)B，OA、0C分別在x軸、y軸的正半軸上，

OA：0C=2：1．
（1）設(shè)矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)E，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線y=2x+m平分矩形OABC面積，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-

和y=

的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=2，
OB=4，P為線段AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過P點(diǎn)，Q是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)P的另一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)Q的直線交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，且QC=QD．下列結(jié)論：①k=2；②S_△COD=4；③OP=OQ；④AD∥CB．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知汽車的油箱中存20升油，油從管道以x升/分的速度勻速往外流．
（1）寫出油箱中的油都流完所需時(shí)間y（分鐘）與速度x（升/分鐘）的關(guān)系式；
（2）若x的最大值為4，且要求在40分鐘內(nèi)把油都流完，確定x的取值范圍；
（3）畫出滿足（2）的y與x的函數(shù)圖象．

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