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如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，C點坐標為（1，2），原來△ABC各個頂點縱坐標不變，橫坐標都增加2，所得的三角形面積是

．

分析：首先得出所得的三角形面積等于△ABC面積，進而得出△ABC是直角三角形，即可得出答案．

解答：解：∵原來△ABC各個頂點縱坐標不變，橫坐標都增加2，
∴△ABC的形狀沒有發生任何變化，
∴所得的三角形面積等于△ABC面積，
由網格可得出：BC=AC=

，AB=2

，
∴△ABC是直角三角形，
則S_△ABC=

=5．
故答案為：5．

點評：此題主要考查了坐標與圖形變化中的平移問題以及與圖形相結合的具體運用，得出△ABC是直角三角形是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，A點坐標為（2，-1），則△ABC的面積為

平方單位．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直角坐標系中，已知點A（3，0），B（t，0）（0＜t＜

），以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點C以外的另一個交點，連接AE與BC相交于點F．
（1）求證：△OBC≌△FBA；?
（2）一拋物線經過O、F、A三點，試用t表示該拋物線的解析式；?
（3）設題（2）中拋物線的對稱軸l與直線AF相交于點G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；?
（4）在題（3）的條件下，問在拋物線上是否存在點P，使該點關于直線AF的對稱點在x軸上

？若存在，請求出所有這樣的點；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在如圖平面直角坐標系中，△ABC三個頂點A、B、C的坐標分別為A（2，-1），B（1，-3），C（4，-4），
請解答下列問題：
（1）把△ABC向左平移4個單位，再向上平移3個單位，恰好得到△A₁B₁C₁試寫出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標；
（2）在直角坐標系中畫出△A₁B₁C₁．
（3）求出線段AA₁的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在如圖的直角坐標系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的個頂點坐標如表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，d）

（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：△ABC向

右

平移

個單位長度，再向

上

平移

個單位長度可以得到△A′B′C′；
（2）在坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面積．

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