Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于F，設BE=x，FC=y，則當點E從點B運動到點C時，y關于x的函數圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

設BE=x，FC=y，則AE²=x²+4²，EF²=（4-x）²+y²，AF²=（4-y）²+4²．
又∵△AEF為直角三角形，∴AE²+EF²=AF²．即x²+4²+（4-x）²+y²=（4-y）²+4²化簡得：y=-

1

4

x2+x再化為y=-

1

4

(x-2)2+1，很明顯，函數對應A選項．
故選A．