Question

【題目】太平商場銷售一批名牌恤，平均每天可售出件，每件盈利元，為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采用適當的降價措施，經調查，如果每件恤每降價元，商場平均每天多售出件，

①若商場平均每天要盈利元，則每件恤應降價多少元？

②每件恤降價多少元時，商場平均每天盈利最多？最大盈利多少元？請說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）每件恤至少應降價元；（2）每件降價元時，商場平均每天盈利最多．

【解析】

①設每件T恤應降價x元，根據均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，要降價，如果每件T恤降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天要獲利潤1200元，可列方程求解；

②設每件降價x元，表示出降價后的盈利與銷售的套數，然后根據每天的盈利等于每套的盈利乘以件數，得出y與x的函數關系即可，根據配方法求出二次函數的最值，進而得出答案．

解: ：①設每件T恤應降價x元，據題意得：

（40-x）（20+2x）=1200，

解得x=10或x=20．

因題意要盡快減少庫存，所以x取20.

∴每件恤至少應降價元；

②設每件降價元，商場平均每天贏利元，

則

，

，

當時，有最大值為元，

當每件降價元時，商場平均每天盈利最多．