Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點 A .

(I)求直線與 x 軸的交點坐標，并在坐標系中標出點 A 及畫出直線 的圖象；

(II)若點P是直線在第一象限內的一點，過點P作 PQ//y 軸交直線 于點Q，△POQ 的面積等于60 ，試求點P 的橫坐標.

Answer 1

【答案】(I)見解析；(II) 點的橫坐標為12.

【解析】

(I)將直線與直線聯立方程求解，即可得到點A的坐標,然后可以在坐標系中標出點A；求出直線 與x軸的交點B，連接AB即是直線y2.

(II)用x表示出PQ的長度和Q點的橫坐標，根據△POQ 的面積等于60，用等面積法即可求出點Q的橫坐標.

(I)在中，令，則，解得：,

∴與軸的交點的坐標為.

由解得.

所以點.

過、兩點作直線的圖象如圖所示.

(II)∵點是直線在第一象限內的一點，

∴設點的坐標為，又∥軸，

∴點.

∴.

∵，

又的面積等于60，

∴，解得：或（舍去）.

∴點的橫坐標為12.