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如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對角線BD對折，C點落在E點上，BE交AD于F，則AF的長為______．

∵四邊形ABCD是長方形，AB=6，AD=8，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成，
∴CD=DE=AB=6，∠E=90°，
∴△ABF≌△EDF，
∴BF=DF，AF+BF=AD=8，
在Rt△ABF中，設AF=x，則BF=8-x，由勾股定理得BF²=AB²+AF²，即（8-x）²=6²+x²，
解得x=

．
故答案為：

．

練習冊系列答案

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如圖所示，矩形AOBC在直角坐標系中，O為原點，A在x軸上，B在y軸上，直線AB的函數關系式為y=-

x+8，M是OB上的一點，若將梯形AMBC沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的

點B′處，C的對應點為C′．
（1）求出B′點和M點的坐標；
（2）求直線AC′的函數關系式；
（3）設一動點P從A點出發，以每秒1個單位速度沿射線AB方向運動，過P作PQ⊥AB，交射線AM于Q；
①求運動t秒時，Q點的坐標；（用含t的代數式表示）
②以Q為圓心，以PQ的長為半徑作圓，當t為何值時，⊙Q與y軸相切？

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，那么四邊形MABN的面積是______．