Question

如圖所示，已知AB∥CD，EF交AB于M交CD于F，MN⊥EF于M，MN交CD于N，若∠BME=110°，則∠MND=_____.

Answer 1

20°

根據對頂角相等求出∠AMF，再求出∠AMN，然后根據兩直線平行，內錯角相等求解即可．
解：∵∠BME=110°，
∴∠AMF=∠BME=110°，
∵MN⊥EF于M，
∴∠NMF=90°，
∴∠AMN=∠AMF-∠NMF=110°-90°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠MND=∠AMN=20°．
故答案為：20°．
本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，以及垂直的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．