Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點D為垂足，點E，F分別在AC．AB邊上，且∠AEF=∠B．求證：EF∥CD．

Answer 1

證明：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵∠AEF=∠B，
∴∠AEF=∠ACD，
∴EF∥CD．